Integrate the following equation to find y dy/dx = 3x^2 2x 6 Notice that integration is simply the opposite of differentiation So, if we just integrate this termbyterm then we can find an expression of y in terms of x So, when we integrate dy/dx becomes y Integrating 3x^2, we add 1 to the power and divide the coefficient by this new
Y=2x^2 3x 2 then dy/dx-Dx − 5x2 3x= 0 Since 4y3 dy dx = 5x2 − 3x 4y3dy = 5x2 − 3x dx separationofvariables 41 31 y31 = 51 21 x21 − 31 11 x11 C then y4 = (i) 5 3 x3 − 3 2 x2 C (ii) 5 2 x2 C (iii) 7 2 x2 C 7 Separable differential equation, dy dx = x3xy (a) General Solution Since dy dx = x3xy= x(13y), dy = x(13y)dx 1 13y dy11/3/21 Ex 53, 10 Find 𝑑𝑦/𝑑𝑥 in, 𝑦 = tan–1 ((3𝑥− 𝑥^3)/( 1− 3𝑥2 )) , − 1/√3 < 𝑥 < 1/√3 𝑦 = tan–1 ((3𝑥− 𝑥^3)/( 1− 3𝑥2
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X2x2 2x 5) dx 3 3 21 x®dx 1 1/2 22 (sinx cosx)dx ( sec x tanx cos xdx 0 23 3 24 If y = (7x² 11x 39), find dy dxNow derivative of y = dy/dx =Find dy/dx y=4x^3(x^2)/26 Differentiate both sides of the equation The derivative of with respect to is Differentiate the right side of the equation
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